نوشته اُویستاین لینبو

ترجمه محمدحسین وقار

مخاطبان اثر حاضر دانشجویان برتر كارشناسی و پساكارشناسی در رشته فلسفه و ریاضی و نیز دیگرانی است كه به بنیان‌های یكی از موفق‌ترین و در عین حال غامض‌ترین تلاش‌های بشری علاقه‌مندند. در بیشتر موارد، كتاب حاضر بر فرض برخورداری خواننده از معلومات زیاد ریاضی استوار نیست. آشنایی با منطق ابتدایی، دستگاه‌های اعداد، از اعداد طبیعی گرفته تا اعداد حقیقی، و تاحدودی مفهوم‌های بنیانی حسابان برای مطالعه كتاب حاضر كفایت می‌كند، مگر برای دو فصل آخر كه به «نظریه مجموعه‌ها» اختصاص یافته است. این كتاب در دوازده فصل با عناوین زیر سامان یافته است: ریاضیات به مثابه چالشی فلسفی، منطق‌گرایی فرگه، صورت‌گرایی و استنتاج‌گرایی، برنامه هیلبرت، شهودگرایی، تجربه‌گرایی در حوزه ریاضیات، تسمیه‌گرایی، شهود ریاضی، بازبررسی انتزاع، مفهوم تكرار مجموعه‌ها، ساختارگرایی، جویشی برای اصول موضوعی جدید. هفت فصل اول كتاب شامل موضوعاتی است كه معمولاً در هر دوره خوب فلسفه ریاضیات جای دارد. پنج فصل آخر، تحولات متأخرتر را به بحث می‌گذارد. این فصلها هم از منظر ریاضی و هم از دید فلسفی، تخصصی‌تر و تاحدودی دشوارتر، اما تاحدود زیادی مستقل از یكدیگرند.